Pagal palūkanų fondus turėtų būti suprantamas absoliutus pelno, gauto gaunant pinigus, dydis. Jie gali būti perduodami bet kokia forma. Tai gali būti įvairios finansinės operacijos. Pavyzdžiui, išduodama paskola, lėšos pervedamos į depozitinę sąskaitą, produktai parduodami kreditais, įsigyjamas taupymo sertifikatas, obligacijos, vekseliai ir pan. Ypač svarbus yra santykis tarp padidėjimo ir diskonto normos. Apsvarstykime šiuos elementus išsamiau.
Specifiškumas
Palūkanų norma yra santykinė gauta pelno suma už tam tikrą (nustatytą) laikotarpį. Ją sudaro pajamų ir skolos santykis. Jo matavimas atliekamas paprastąja ar dešimtosios dalimis, arba procentais. Analizuodami finansines operacijas, specialistai naudoja šią santykinę sumą kaip bet kurios komercinės, ekonominės, investicinės ir kredito veiklos efektyvumo (pelningumo) rodiklį. Nesvarbu, ar buvo lėšų investavimo faktas ir jų apimties didinimo procesas, ar tai neįvyko. Laikotarpis, kuriam taikoma tik palūkanų norma, vadinamas kaupimo laikotarpiu. Kai kuriais atvejais tai gali būti metai, ketvirtis, pusmetis, mėnuo ar net diena. Paprastai metinės sumos yra naudojamos praktikoje.
Kapitalo diskontavimo (didinimo) operacijų logika
Paskolos gavėjui ir paskolos davėjui susitarus, palūkanos mokamos sukaupus arba įskaičiuojamos į pagrindinę skolos sumą. Lėšų padidėjimas laikui bėgant dėl įstojimo yra kapitalo kaupimas. Jis taip pat vadinamas sumos augimu. Diskonto norma yra abipusė padidėjimo norma. Taip yra dėl to, kad sumažinus su būsimu laikotarpiu susijusią sumą, sumažinamas atitinkamos nuolaidos rodiklis. Tokiais atvejais jie sako, kad galioja nuolaidos (su nuolaida). Iš jų uždirbtos palūkanos vadinamos antispektyviomis, o tos, kurios atsirado padidėjus sumai, vadinamos destruktyviomis. Tokia yra kapitalo diskontavimo operacijų logika.
Kaupimo ypatybės
Daugeliu atvejų dešimtainiai procentai yra tiesiog vadinami procentais. Jų kaupimui naudojama pastovi bazė. Kai ji laikoma suma, kuri buvo gauta ankstesniame sumažinimo ar padidinimo etape, yra taikomos sudėtinės palūkanos. Padidinimas ir diskontavimas tokiais atvejais vyksta pagal tam tikras schemas. Gali būti nustatytos santykinės sumos. Tokiu atveju jų dydis nustatomas sutartyje. Jie taip pat gali būti plūduriuojantys. Šiuo atveju sutartyje nurodomas ne įkainis, o bazė, kuri kinta per tam tikrą laikotarpį, taip pat įmokos dydis - marža. Pastarojo dydį lemia paskolos terminas, skolininko mokumas ir kitos sąlygos. Per visą paskolos operacijos laikotarpį ji gali būti kintama arba pastovi. Grąžinant skolą iš eilės, leidžiamos dvi palūkanų apskaičiavimo galimybės. Pirmuoju atveju palūkanų norma (sudėtinga ar paprasta) taikoma faktiškai egzistuojančiai skolos sumai. Antrasis variantas naudojamas vartotojų skolinimui. Tokiu atveju kaupiama visa prievolės suma, neatsižvelgiant į vėlesnį jos grąžinimą. Praktiškai naudojamos atskiros sumos. Jie apmokestinami už tam tikrus laikotarpius (šešis mėnesius, metus ir tt). Sukaupimo ir nuolaidų operacijos gali būti atliekamos nuolat, be galo mažus laikotarpius. Tokiu atveju taip pat taikomi atitinkami procentai (nenutrūkstami).
Kurti ir nuolaidų formules
Padidėjusi skolos suma (paskola, indėlis, kitos paskolos ar investuotos lėšos) turėtų būti suprantama kaip pradinė pinigų suma su palūkanomis kaupiamojo laikotarpio pabaigoje. Taigi galime pažymėti:
- palūkanos už visą kadenciją - aš;
- pradinė skolos suma - P;
- padidinta lėšų suma (laikotarpio pabaigoje) - S;
- palūkanų norma - i;
- paskolos laikas - n.
Visą laikotarpį palūkanos bus:
I = Pni.
Sumos padidėjimas nustatomas pridedant pradines lėšas ir palūkanas:
P + I = P + Pni = P (1+ ni) = S.
Praktikoje specialistams dažnai tenka susidurti su priešinga užduotimi. Iš S sumos, kurią reikia sumokėti po tam tikro laikotarpio n, turite nustatyti gautos paskolos dydį - R. Tokiais atvejais taikoma nuolaida. Skaičiavimas atliekamas tada, kai palūkanos už S sumą bus atidedamos, tiesiogiai suteikiant paskolą. Palūkanų apskaičiavimo ir nurašymo procesas vadinamas buhalterija. Pačios palūkanos vadinamos nuolaida arba nuolaida. Norėdami apskaičiuoti, turime naudoti lygybę S = P (1 + ni). Pasirodo, P = S / (1 + ni). Taigi P bus dabartinis dydis S, mokamas po n metų. Aukščiau pateikti skaičiavimai rodo paprastus diskontavimo (kaupimo) tipus. Pastaruoju atveju svarstomas matematinis sumos nustatymo variantas. Kaip matote, skaičiavimuose naudojami rodikliai, kurie naudojami atliekant augimą ir diskontuojant.
Laikotarpio trukmė
Kaupimo ir diskontavimo operacijas galima apskaičiuoti dviem laikotarpiais. Jei K yra 360 dienų, gaunamos komercinės ar įprastos palūkanos. Taikant 365 arba 366 dienų faktinę kalendorinių metų trukmę, apskaičiuojamos tikslios palūkanos. Paskolos dienų skaičius imamas tiksliai ir apytiksliai. Pastaruoju atveju mėnuo bus 30 dienų. Tikslų dienų skaičių galima nustatyti apskaičiuojant jų skaičių nuo paskolos išdavimo iki jos grąžinimo dienos. Pagal str. Civilinio kodekso 839 straipsnio 1 dalis, dienos, kuriomis indėlis buvo atidarytas ir uždarytas, neįskaičiuojamos į bendrą kaupimo laikotarpį.
Naudotos parinktys
Praktiškai yra trys palūkanų skaičiavimo metodai:
- Tikslios sumos su konkrečiu dienų skaičiumi. Šiuo atveju naudojami pavadinimai AST / AST arba 365/365. Šia galimybe naudojasi centrinės ir didelės komercinių bankų įstaigos JAV ir Didžiojoje Britanijoje. Šis skaičiavimo metodas leidžia jums gauti kuo tikslesnes sumas.
- Normalios palūkanos su tiksliu paskolos dienų skaičiumi. Šiuo atveju naudojami pavadinimai AST / 360 arba 365/360. Šis metodas kartais vadinamas bankininkyste. Jis naudojamas atliekant operacijas tarp skirtingų šalių bankų ar vienos valstybės. Šis metodas ypač paplitęs Šveicarijoje, Belgijoje ir Prancūzijoje. Atliekant šį skaičiavimą gaunama šiek tiek didesnė suma nei taikant tikslius procentus.
- Įprastas susidomėjimas apytiksliu dienų skaičiumi (360/360). Šis metodas praktikuojamas Danijos, Vokietijos, Švedijos komerciniuose bankuose. Ši parinktis naudojama tais atvejais, kai tikslus rezultatas nėra reikalingas (pavyzdžiui, atliekant tarpinius skaičiavimus).
Investuojant lėšas į trumpalaikį indėlį, kai kuriais atvejais naudojamas pakartotinis nuoseklus kaupimo kartojimas paprastu procentu per bendrą nurodytą laikotarpį. Taigi, gautos sumos reinvestuojamos kiekviename lėšų apimties didinimo etape, naudojant kintamą ar pastovią bazę.
Santrumpa
Diskontavimas gali būti laikomas bet kurio vertės rodiklio, susijusio su artėjančiu ankstesnio laikotarpio laiku, apibrėžimu. Toks metodas vadinamas vertės sumažinimu iki tam tikro, paprastai pradinio, momento. Suma P, gauta sumažinant, yra vadinama dabartine būsimojo mokėjimo dabartine verte arba dabartiniu dydžiu. Priklausomai nuo naudojamos palūkanų normos rūšies, naudojamos dvi diskonto galimybės:
- Matematinis metodas.
- Komercinė (bankinė) apskaita.
Taikant pirmąjį variantą, aptartą aukščiau, gauta frakcija vadinama diskonto koeficientu. Tai atspindi pradinės skolos sumos dalį galutinėje sumoje. Taikydama komercinės apskaitos metodą, finansų įstaiga jį iš savininko perka mažesne kaina, nei nurodyta popieriuje iki sąskaitos ar kitos mokėjimo prievolės mokėjimo dienos. Taigi įsigijimui taikomos nuolaidos. Pasibaigus terminui, bankas, gavęs pinigus, pajamas iš palūkanų gauna kaip nuolaidą. Popieriaus savininkas naudodamasis buhalterija turi galimybę gauti lėšų anksčiau nei jame nurodytas laikotarpis.
Vekselio ypatybės
Šis užstatas pateikiamas kaip skolos kvitas. Vekselis sudaromas laikantis teisinių reikalavimų. Taisyklėse numatytos specialios formos, kuriose pateikiamas vardas, pavardė, mokėjimo data, vieta, kur ji turi būti atlikta, informacija apie subjektą, kuriam skirtas mokėjimas, informacija apie popieriaus paruošimo datą ir vietą, piešėjo parašas. Tokie vekseliai gali būti perleidžiami ir paprasti. Pastarieji pateikiami dokumentų pavidalu, patvirtinančiais besąlyginį stalčiaus finansinį įsipareigojimą sumokėti tam tikrą sumą popieriaus turėtojui suėjus prievolės įvykdymui. Pervedimas yra dokumentas, kurį išduoda skolininkas. Vekselis yra specialaus nurodymo tiesioginiam mokėtojui (paprastai bankų organizacijai) forma tam tikru laiku sumokėti tam tikrą sumą sąskaitos turėtojui (trečiajai šaliai).
Buhalterinės sąskaitos
Tokiems vertybiniams popieriams naudojamas komercinis (bankinis) metodas. Pagal tai bus imamos palūkanos už paskolos naudojimą kaip nuolaidą nuo sumos, kuri turi būti sumokėta laikotarpio pabaigoje. Apskaitos rodiklis šiuo atveju yra d. Sumos dydis bus lygus Snd. N bus matuojamas metais, jei d yra metinė norma. Skaičiavimai bus tokie:
P = S - Snd = S (1 - asis), čia n yra laikotarpis nuo apskaitos momento iki įsipareigojimo grąžinimo dienos;
(1-asis) - nuolaidos koeficientas.
Apskaita paprastai vykdoma naudojant laikiną bazę K, lygią 360 dienų, dažniausiai skaičiuojamas tikslus paskolos dienų skaičius.
Kitos galimybės
Prieaugio ir nuolaidų operacijos apskaičiuojamos ne tik pagal paprastas palūkanas. Pavyzdžiui, sumos nėra išmokamos iškart po sukaupimo, bet įtraukiamos į mokėtiną sumą. Toks ryšys vadinamas palūkanų kapitalizacija. Skaičiuodami galite naudoti tuos pačius rodiklius, kurie buvo naudojami aukščiau.
Pirmųjų metų pabaigoje procentai yra lygūs Pi. Sukaupta suma tokiu atveju bus P + Pi = P (1 + i). Antrųjų metų pabaigoje jis taps P (1 + i) + P (1 + i) i = P (1 + i) 2 ir pan. N metų pabaigoje suma bus S = P (1 + i) n, o palūkanos už šį laikotarpį I = S - P = P [(1 + i) n - 1].
(1 + i) n yra sudėjimo koeficientas iš sudėtinių palūkanų. Laikas tokiais atvejais matuojamas kaip AST / AST. Dažnai palūkanų skaičiavimo laikotarpis nėra sveikas skaičius.
Sukaupiamos palūkanos už lėšų padidėjimą
Šios kaupimo galimybės kaupiant:
- Skaičiavimas atliekamas naudojant sveikąjį skaičių metų. Jis paimtas iš sudėtinių palūkanų formulės. Dalinė laikotarpio dalis imama iš paprasto procento santykio.
- Pagal kai kurių komercinių bankų taisykles už daugelį operacijų palūkanų suma apskaičiuojama tik už visus laikotarpių (metus ar kitus laikotarpius) skaičių.
Norint palyginti skirtingų procentų padidėjimo rezultatus, užteks palyginti atitinkamus veiksnius. Esant vienodoms palūkanų normoms, šių rodiklių santykis iš esmės priklausys nuo laikotarpio. Jei n> 1 yra pratęstas, skirtumas padidės. Dirbant su sudėtinėmis palūkanomis, naudojama 72 taisyklė: jei palūkanų norma yra i, tada suma bus padvigubinta maždaug per 72 / i metus. Pavyzdžiui, 12 proc. Tai įvyks po 6 metų.
Nominalus ir efektyvus rodiklis
Šiuolaikinėmis sąlygomis palūkanų kapitalizacija paprastai atliekama ne kartą, o kelis kartus per metus. Tai galima padaryti kas ketvirtį ar pusmetį. Kai kurios užsienio komercinės bankininkystės institucijos taip pat praktikuoja kasdienį kaupimą. Jei imsime j pagal metinę normą, laikotarpių skaičius per metus yra m, kiekvieną kartą palūkanos bus nustatomos j / m. Norma j yra vadinama nominalia. Taip pat yra galiojantis (efektyvus) rodiklis. Tai reiškia metinę sudėtinę palūkanų normą. Jį naudodami gausite tą patį rezultatą kaip ir taikydami m - vienkartinis palūkanų skaičiavimas j / m. Ši norma matuoja santykines realiąsias pajamas, kurios yra gaunamos per metus.
