Andrejus Andrejevičius Markovas yra žinomas Rusijos matematikas, akademikas, daug prisidėjęs prie mokslo, studijuodamas tikimybių teoriją. Taip pat jo interesų srityje buvo skaičių teorija ir matematinė analizė. Pastebėtina, kad tuo pat metu Andrejus Andrejevičius užaugino sūnų, kuris taip pat tapo mokslininku. Jis laikomas konstruktyvios matematikos studijų sovietinės mokyklos įkūrėju.
Mokslininko biografija
Andrejus Andrejevičius Markovas gimė 1856 m. Jis gimė Riazanėje. Jo tėvas, vardu Andrejus Grigorjevičius, buvo valdininkas, dirbęs kolegijos patarėju Miškų departamente. Pasitraukęs iš šio posto, jis persikėlė į Sankt Peterburgą, kur tapo Jekaterinos Aleksandrovnos Valvatevos dvaro advokatu ir generaliniu valdytoju.
Mūsų straipsnio herojaus senelis Grigorijus Markovičius buvo kaimo diakonas. Andrejaus Andrejevičiaus Markovo biografija dabar yra gerai žinoma visiems, besidomintiems matematika. Jis buvo du kartus vedęs. Jo pirmoji žmona buvo Nadežda Petrovna Fedorova, pareigūno dukra. Jie pagimdė šešis vaikus. Berniukas Paulius mirė vaikystėje. Likę vaikai buvo vadinami Peteriu, Eugenijumi, Marija, Michaelu ir Andriu.
Antrą kartą jis vedė Aną Iosifovną, iš kurios turėjo dar tris vaikus - Lydiją, Vladimirą ir Jekateriną. Vladimiras Andrejevičius buvo talentingas mokslininkas, matematikos srityje pasižymėjęs dideliais pažadais. Bet jis mirė sulaukęs 26 metų nuo tuberkuliozės.
Jo tėvo sesuo, kurios vardas buvo Evgenia Andreevna, yra gerai žinoma. Ji pateko į Rusijos istoriją kaip viena pirmųjų Rusijos gydytojų.
Pats Andrejus Andrejevičius Markovas nuo vaikystės sirgo kelio sąnario tuberkulioze. Dėl to jis turėjo vaikščioti ant ramentų iki dešimties metų. Tik tada, kai garsus chirurgas Kade atliko operaciją, jis gavo galimybę normaliai judėti.
Išsilavinimas
1866 m. Andrejus Andrejevičius Markovas įstojo į penktąją Peterburgo gimnaziją. Tuo metu ši mokymo įstaiga buvo laikoma klasikine, joje buvo mokoma graikų ir lotynų kalbų. Humanitariniai mokslai nepatiko mūsų straipsnio herojui, todėl jis neturėjo laiko daugumai dalykų, beveik visas pastangas įdėdamas tik į matematikos studijas.
Jam pavyko baigti vidurinę mokyklą 1874 m. Po to Andrejus Andreevičius Markovas Sr tapo Sankt Peterburgo universiteto studentu. Jis studijavo universitete pas garsius profesorius Zolotarevą, Korkiną, taip pat pas legendinį Pafnuti Chebyshev (nuotrauka aukščiau), suvaidinusį reikšmingą vaidmenį mūsų straipsnio herojaus likime.
1878 m. Jis baigė universitetą. Sankt Peterburgo universitete jis baigė Fizikos ir matematikos fakultetą, gaudamas matematikos laipsnį. Jis išsiskyrė tapdamas aukso medalio už esė apie diferencialinių lygčių integraciją naudojant tęstines frakcijas savininke. Jis buvo pakviestas likti universitete, kad galėtų pradėti ruoštis profesoriui.
Magistro darbas
1880 m. Andrejus Andrejevičius Markovas jaunesnysis gynė garsųjį savo darbą dvejetainėse teigiamo determinanto kvadrato formose. Ši disertacija iš karto pavertė jį vienu įtakingiausių šios srities mokslininkų.
Netrukus po to jis sėkmingai apgynė daktaro disertaciją dėl tęsiamų algebrinių frakcijų taikymo. Nuo 1880 m. Jis dėsto Sankt Peterburgo universitete kaip docentas. Po trejų sėkmingo darbo metų ji gauna kursą „Įvadas į analizę“, kurį anksčiau mokė Posset ir Sokhotsky. Taip atsitiko, kad tuo pat metu garsusis Čebiševas paliko universitetą, todėl matematikas Andrejus Andrejevičius Markovas pradėjo mokyti studentus tikimybių teorijos pagrindų.
1886 m. Mūsų straipsnio herojus buvo pasirinktas kaip priedas fizikos ir matematikos skyriuje, nuo tada jis pradėjo mokytis tik grynos matematikos. Nuo 1896 m. Jis tapo eiliniu akademiku Imperatoriškoje mokslų akademijoje Sankt Peterburge.
Didėjant tvarkai, jo karjera vystėsi Fizikos ir matematikos fakultete. 1886 m. Jis gavo profesoriaus, o 1898 m. - visišką valstybės tarybos nario postą.
1922 m. Markovas mirė Petrograde. Jam buvo 66 metai. Mokslininkas buvo palaidotas Mitrofanievskio kapinėse. 1954 m. Jis buvo perlaidotas prie Literatų tiltų Volkovskio kapinėse.
Mokslinis darbas
Kalbant apie Andrejaus Andrejevičiaus Markovo matematiką ir jo pasiekimus, reikia pastebėti, kad jis labiausiai prisidėjo tiriant tikimybių teoriją. Markovas tapo didelės klasės stochastinių procesų, kuriuos lydėjo nuolatinis laikas ir diskretus komponentas, pradininku. Ateityje jie buvo pavadinti jo vardu.
Jos procesus galima apibūdinti tokiu būdu. Pati proceso būsena tiesiogiai priklauso nuo esamos būklės. Pati tikimybių teorija tais metais buvo sukonstruota taip, kad ji buvo laikoma išskirtinai abstrakčia, tačiau šiuo metu ji yra įgyvendinama.
Markovas išvedė grandinių teoriją, kuri iškart tapo svarbia mokslinių tyrimų sritimi. Vadinamoji Markovo procesų teorija buvo globalios teorijos, skirtos stochastiniams procesams, pagrindas. Tai taip pat žinoma kaip Markovo nelygybė. Matematikas vaidino didelį vaidmenį skatinant klasikines savo pirmtakų studijas, susijusias su dideliu skaičiumi ir centrine tikimybių teorijos teorema, spręsdamas jų išplėtimo į vadinamąsias Markovo grandines problemą.
Atskirai verta paminėti, kad svarbiausias Markovo atradimas buvo darbas, susijęs su atsitiktinių procesų teorija, taip pat apskritai su tikimybių teorija. Panašias sėkmes ateityje pasiekė ir Kolmogorovas, pasiūlęs griežtą ir aiškų teorinį ir tikimybinį formulavimą, pateikdamas jį matavimų teorijos pagrindu.
Matematinės analizės pasiekimai
Mokslininkas, kuriam skirtas šis straipsnis, labai prisidėjo prie matematinės analizės. Išsamiame darbų, kuriuose dirbo Markovas, sąraše matematinė analizė užima maždaug trečdalį. Pirmiausia jis kruopščiai ištyrė tęstinių trupmenų teoriją, baigtinių skirtumų apskaičiavimą, kraštutines problemas, kurias reikia išspręsti vadinamosiose funkcijų erdvėse, taip pat tyrė funkcijų interpoliacijos teoriją, momentų problemą, kvadratūrines formules, ortogonalinių polinomų teoriją, diferencialines lygtis, funkcijų teoriją, kuri mažiausiai tikėtina nukrypsta nuo nulio. Daugelyje šių skyrių Markovas sugebėjo pasiekti svarbiausių rezultatų.
Markovas iš esmės priėmė savo tiesioginio mokytojo Čebyševo mintis, pradėjęs nagrinėti jo raštuose nurodytas problemas. Pagrindiniai ir klasikiniai Markovo ir Čebiševo darbai buvo skirti integralų ribinėms vertėms, sudarė pagrindinius momentų teorijos ir ekstremalių problemų funkcinių erdvių srityje pagrindus.
Mokslininkas taip pat dirbo prie skaičių teorijos. Be to, jis turi tik apie penkiolika konkrečių publikacijų. Bet kiekvienas iš jų yra labai svarbus visai šiai teorijai. Tai visų pirma apima magistro darbą apie teigiamo determinanto dvejetaines kvadratines formas, kuris dienos šviesą išvydo 1880 m.
Ši teorija buvo greta Zolotarevo ir Korkino studijų, ją labai įvertino Čebiševa, daugelis primygtinai patarė jai mokytis. Ši disertacija buvo skirta aritmetinių minimumų, kurie naudojami neribotai dvejetainėse kvadratinėse formose, problemoms spręsti. Daugelyje vėlesnių straipsnių Markovas šią problemą nagrinėjo kaip neterminuotas trejybės ir keturkampės kvadrato formas. Pačio Markovo darbo rezultatai ir idėjos turėjo didžiulę įtaką visos skaičių teorijos raidai.
Konfliktas su bažnyčia
Pačioje XX amžiaus pradžioje Markovas turėjo konfliktą su Rusijos stačiatikių bažnyčia. 1901 m. Matematikas aštriai kritikavo Sinodo, kuris iš bažnyčios išvijo Liudą Tolstojų, sprendimą.
1912 m. Markovas Rusijos stačiatikių bažnyčioje Šventajam Sinodui atsiuntė laišką, kuriame jis savarankiškai paprašė jo ekskomunikuoti. Visų pirma akademikas rašė, kad nemato jokio reikšmingo skirtumo tarp relikvijų ir ikonų, taip pat stabų ir dievų, viena vertus, ir, kita vertus, nesijaučia su jokia pasaulio religija, kuriai, kaip ir stačiatikybei, pritariama. tik ugnimi ir kardu.
Vasario mėn. Sinodas apsvarstė Markovo apeliaciją, nurodydamas Sankt Peterburgo metropolijai įtikinti akademiką. Bet mūsų straipsnio herojus netgi atsisakė susitikti su kunigu. Jis oficialiai pareiškė, kad laiko tai savo laiko švaistymu.
Tada metropolitas Anthony pasirašė rezoliuciją, kurioje jis paragino visus oficialiai laikyti Markovą nukritusiu nuo stačiatikybės ir nedelsiant išbraukti iš stačiatikių sąrašų.
1912 m. Rugsėjo mėn. Dvasinė Sankt Peterburgo konsistorija oficialiai patvirtino šį sprendimą. Dar kartą šią bylą svarstė spalio mėn. Stačiatikių bažnyčios ministrai nusprendė pranešti apie šį atvejį tiesioginiams jo viršininkams, Švietimo ministerijos pareigūnams. Po to jie paprašė išsamios informacijos apie jo tėvus, krikšto datą ir vietą. Atsakydamas Markovas atsisakė pateikti šią informaciją, todėl buvo nuspręsta kreiptis į ją į Mokslų akademiją. Tačiau jie atsakė, kad tokios informacijos neturi. Tą patį atsakymą pateikė Peterburgo universitetas ir policija.
Jei išvardintume pagrindinius Markovo kūrinius, būtina paminėti tokius darbus kaip „Tikimybių skaičiavimas“, „Tęstinių frakcijų teorijos ir pasirinktų darbų, kurie mažiausiai atimami iš nulio“, „Pasirinkti darbai. Skaičių teorija. Tikimybių teorija“.
Markovas buvo labai įvairiapusis ir išsilavinęs žmogus, turėjo daug pomėgių, apie kuriuos žinojo daugelis jo draugų, pažįstamų ir kolegų. Visų pirma, Andrejus Andrejevičius buvo aistringas šachmatininkas. Jis dalyvavo daugelyje korespondencijos turnyrų. Iš esmės tai buvo turnyrai ir individualios varžybos, kurios buvo rengiamos globojant įvairias spausdintines laikmenas. Markovas užsiėmė šachmatų kompozicija, buvo artimi draugai su Chigorinu, jie buvo net sparringi partneriai. Beje, būsimojo akademiko malonumui jų susitikimas baigėsi rezultatu 1, 5: 2, 5. Markovas sugebėjo laimėti vieną žaidimą, atnešė kitą lygiosiomis, tik po to Chigorinas iškovojo dvi pergales iš eilės žaisdamas su baltais gabalėliais. Jei įvertinsime jo sėkmę šachmatuose pagal šiuolaikinius standartus, tampa akivaizdu, kad Markovas šachmatais žaidė šiuolaikinio sporto meistro lygiu.
Iš viso mokslininko ir matematiko šachmatų archyve yra apie pusantro tūkstančio laiškų. Ypač vertinga yra jo susirašinėjimo su sūnumi archyvas. Iš dalies šio archyvo medžiaga buvo išleista tiesiogiai padedant Romanovui ir Grodzenskiui.
Markovas Jr
Andrejus Andrejevičius Markovas jaunesnysis gimė 1903 m. Jis gimė Sankt Peterburge. Andrejus Andrejevičius, kuriam skirta pirmoji šio straipsnio dalis, buvo jo tėvas. Sūnus pasekė jo pėdomis, bet ne carinėje Rusijoje, o Sovietų Sąjungoje, tapdamas vienu garsiausių sovietinių matematikų. Manoma, kad būtent jis tapo nacionalinės konstruktyvios matematikos mokyklos steigėjais. Andrejaus Andrejevičiaus Markovo, jaunesniojo, kurio vaikystė buvo praleista Sankt Peterburge, biografijoje didelį vaidmenį vaidino auklėjimas, kurį jam suteikė tėvas, ir tas išsilavinimas, kurį pasirinko pats jaunuolis. Visa tai turėjo tiesioginį poveikį Markovo jaunesniojo ateičiai.
Andrejus Andrejevičius Markovas, jaunesnysis, tapo aštuntosios Petrogrado gimnazijos absolventu 1919 m. 1924 m. Jis baigė Leningrado valstybinį universitetą, baigė mokyklą Leningrado astronomijos institute.
Trumpai papasakojus jaunesniojo A. Markovo biografiją, būtina paminėti, kad fizinės ir matematikos mokslų daktaro laipsnį jis gavo 1935 m., Oficialiai neišgirdęs disertacijos, todėl jo darbai ir pasiekimai tuo metu jau buvo vertinami. 1953 m. Įvyko svarbus įvykis Andrejaus Andrejevičiaus Markovo jaunesniojo biografijoje. Trumpai tariant, šį faktą tikrai verta paminėti. Jis tapo Sovietų Sąjungos mokslų akademijos nariu. Tais pačiais metais jis tapo TSKP nariu.
Mokslo karjera
Andrejus Andrejevičius Markovas padarė didelį indėlį į informatiką. Jo darbo ir mokslinė karjera vystėsi taip. 1933 m. Jis pradėjo dirbti Leningrado universitete, 1936 m. Ten įgijo profesoriaus postą. Tada iki 1942 m., Taip pat nuo 1943 m. Iki 1953 m. Jis vadovavo geometrijos skyriui. Tuo pačiu metu jis praleido šiek tiek mažiau nei metus apleistame Leningrade, kurį naciai buvo okupavę Didžiojo Tėvynės karo metu.
1959–1979 m. Markovas vadovavo Maskvos valstybinio universiteto Matematinės logikos katedrai. Tuo pat metu jis pradėjo dirbti Sovietų Sąjungos mokslų akademijos Steklovo matematikos institute. Šioje įstaigoje jis tarnavo iki 1972 m.
Kompiuterių mokslo pažanga
Po karo atidaromas naujas puslapis Andrejaus Andrejevičiaus Markovo jaunesniojo biografijoje. Kompiuterių centro, veikiančio Sovietų Sąjungos mokslų akademijoje, pagrindu jis sukuria tikrą mašinų logikos ir struktūros laboratoriją, kuriai asmeniškai vadovauja daugiau nei du dešimtmečius.
Trumpai kalbant apie svarbiausią A. A. Markovo biografijoje jaunesnįjį, reikia pažymėti, kad darbas šioje laboratorijoje turėjo įtakos visai jo būsimai karjerai.
Markovo socialinė ir politinė pozicija dėl vadinamojo laiško 99 yra gerai žinoma. Tai yra kolektyvinis kreipimasis, kurį 1968 m. Pasirašė keletas garsių sovietinių matematikų, siekiančių apsaugoti savo kolegą Aleksandrą Yeseniną-Volpiną. Pastarasis buvo priverstinai išsiųstas į psichiatrinę ligoninę dėl to, kad jis vykdė disidentinę veiklą. Laiškas tapo svarbiu įvykiu ne tik iškilių sovietinės matematikos veikėjų gyvenime, bet ir vidaus žmogaus teisių judėjimo istorijoje. Markovas pasirašė šį laišką kartu su kitais garsiais mokslininkais.
Pastebėtina, kad šis laiškas buvo svarbus etapas vyriausybės ir sovietinės matematikos bendruomenės santykiuose. Daugelis tų, kurie nusprendė pasirašyti, buvo represuoti. Pasirašiusieji bent jau neteko darbo ar pavydėtinų privilegijų. Dėl šio laiško pasikeitė sovietinio švietimo ir matematikos mokslų vadovai. Ir vis dėlto ant Markovo jo parašas, padėtas po laišku, skirtingai nei daugelis kitų, nedaro daug įtakos.
Pats Jeseninas-Volpinas, kuris, beje, buvo Sergejaus Yesenino sūnus, emigravo į JAV 1972 m., Kurio reikalavo sovietų valdžia. Jis mirė Bostone tik 2016 m.
