Be daugiafunkcinių ekonominio augimo modelių, dažnai naudojami supaprastinti, dviejų veiksnių modeliai. „Cobb-Douglas“ gamybos funkcija yra modelis, parodantis gamybos apimties (Q) priklausomybę nuo ją sukuriančių veiksnių: darbo sąnaudos - (L) ir kapitalo investicijos - (K).
Ekonomistai pasiūlė du priimtinus dviejų veiksnių modelių konstravimo variantus: atsižvelgiant į mokslo ir technikos pažangą ir į tai neatsižvelgiant.
„Cobb-Douglas“ gamybos funkcija kartu su NTP
Ekonomikos modelis, kuriame atsižvelgiama į realius mokslo ir technikos pažangos, darbo jėgos ir kapitalo pasiekimus, yra efektyvesnis. Tokiomis sąlygomis galima gauti didesnį pelną tomis pačiomis darbo ir lėšų sąnaudomis. Pagal šį modelį kai kurios investicijos prisideda prie grynųjų pinigų padidėjimo ir sutaupo darbo jėgos, o kitos sumažina investicijas. Pirmojo tipo investicijos padeda taupyti darbo jėgas, o antroji - taupyti kapitalą.
NTP be požiūrio
Ekonomikos modelio sąlygomis, kai neatsižvelgiama į STP, kapitalas kaupiasi pastoviomis sąnaudomis. Ekonomistų tyrimai rodo, kad naudojant šį metodą sumažėja galutinis produktas.
Viena vertus, tokia situacija gali atrodyti nenatūrali. Tačiau iš tikrųjų toks reiškinys yra visiškai įmanomas, kai, viena vertus, yra primesti mokslo ir technikos pažangos pasiekimai, kita vertus, įmonės to paneigia, nes nėra veiksmingų paskatų diegti naujoves gamyboje. Dėl to įmonė patiria papildomų išlaidų, susijusių su naujos įrangos, kuri nenaudojama gamybos procese, įsigijimu, o tik kabo įmonės balanse, pablogindama jos veiklą.
Nesunku pastebėti, kad galimi tarpiniai variantai, sujungiantys du aprašytus metodus.
Cobb-Douglas ekonomikos augimo modelis
Šį modelį pirmą kartą pasiūlė Knutas Wickselis. Tačiau tik 1928 m. Jį praktiškai išbandė ekonomistai Kobas ir Douglasas. „Cobb-Douglas“ gamybos funkcija leidžia nustatyti bendros produkcijos Q lygį pagal darbo jėgos ir investuoto kapitalo kiekį (L ir K).
Funkcija atrodo taip:
Q = A × Lα × Kβ
Kur: Q - produkcijos apimtis;
L - darbo jėgos išlaidos;
K - kapitalo investicijos;
A - technologinis koeficientas;
α yra darbo elastingumo vertė;
β yra kapitalo investicijų elastingumo vertė.
Pavyzdžiui, galime laikyti lygybę Q = L0, 78 K0, 22. Iš šios lygybės matyti, kad bendrame produkte darbo dalis yra 78%, o kapitalo dalis - 22%.
Cobb-Douglas modelio apribojimai
„Cobb-Douglas“ gamybos funkcija reiškia tam tikrus apribojimus, į kuriuos reikia atsižvelgti naudojantis modeliu.
Gamybos apimtys padidėja, jei vienas iš veiksnių nesikeičia, o antrasis padidėja. Tai yra pirmojo ir antrojo apribojimų esmė. Be to, jei vienas iš faktorių yra fiksuotas, o kitas auga, tada kiekvienas ribojantis augimo faktoriaus vienetas nėra toks efektyvus kaip ankstesnė vertė.
Jei vienas iš veiksnių nesikeis, laipsniškas kito veiksnio padidėjimas sumažins produkcijos vertę (Q). Tai yra trečias ir ketvirtas Cobb-Douglas modelio apribojimas.
Penktas ir šeštas apribojimai leidžia manyti, kad kiekvienas gamybos veiksnys yra svarbus. Tai yra, jei vienas iš veiksnių yra 0, tada atitinkamai Q taip pat bus lygus nuliui.
